A legfontosabb ismeretlen: átfolyási tényező a méretezésben
Legyen szó akár nyomáshatárolókról, akár biztonsági, lefúvató szelepekről, vagy egyéb szabályzókról, a méretezés és kiválasztás fontos eleme az úgynevezett átfolyási tényező ismerete. Bár nap mint nap találkozunk vele és használjuk számításainkhoz, a hátteréről általában annyit tudunk, hogy “az áramlási viszonyokból következik”, vagy a “geometria határozza meg”. Ezek az állítások valóban igazak, de ebben az írásban ennél kicsit bővebben szeretnénk betekintést nyújtani a tényezőt befolyásoló tényezőkbe.
Az átfolyási tényező definíciója
Az IEC-60534-1:2023-as szabvány foglalkozik a leírásával, mérésével, számításával. Rögtön az első kérdést a megnevezése jelenti: angol nyelvterületen általában Cv, míg a német nyelvű ipari környezetben a Kv megjelölést használják, ráadásul ezen értékek egy adott szelepre és áramlásra nem is egyeznek meg. A magyarázat láthatóvá válik, ha megnézzük, hogyan definiálja őket a szabvány:
A Cv azt mutatja meg, hány, 40 és 100 °F közötti hőmérsékletű U.S. gallon víz folyik át a szelepen egy perc alatt, egy psi nyomáskülönbség hatására. A Kv érték nem más, mint ugyanez a mennyiség SI mértékegységekben (tehát m3/h, Pa és K) kifejezve, a váltószám közöttük: Kv = 8,65*10-1 *Cv. A szabvány használja még az Av jelölést is, ez határozható meg a legközvetlenebbül méréssel.
Már ebből a leírásából is látszik, hogy a közismert magyarázaton, tehát a szelep geometriáján és az áramlás milyenségén kívül a szabályozni kívánt közeg is befolyásolja a tényező értékét, hiszen az egyfajta “víz-egyenértéket” jelent, mely logikusan más lesz egy könnyű gáz, például hidrogén, vagy egy nehéz folyadék, például nyersolaj esetében.
És valóban, ha nem a szabványban meghatározott vízre akarjuk tudni a Cv értékét, a következő képletet kell használnunk:
Az átfolyási tényező számítása:
Egy szelep Cv (vagy Kv) értékének meghatározása elágazásokat tartalmazó, iteratív számítást igényel. A szabvány folyamatábrákkal és példaszámítással igyekszik segítséget nyújtani benne, ezekben azonban számos tapasztalati konstans is szerepet kap. Alább azokat a fő tényezőket vesszük sorra, melyek hatással vannak a szelep kapacitására.
A szabályzó geometriája
Az általunk méretezni kívánt szabályzó méretén kívül a típusára is szükségünk van a számítás megkezdéséhez. Milyen alakú a zárótest? Milyen az áramlás jellege? Nyitott térbe távozik a közeg, esetleg csőbe? Hány port található a szelepen?
Ezeket a hatásokat a vonatkozó szabvány az úgynevezett “liquid pressure recovery factor” és “valve style modifier” konstansokban igyekszik összefoglalni és számításba venni, illetve függelékekben és táblázatokban ad tapasztalati konstansokat a meghatározásukhoz.
A teljesség igénye nélkül, íme néhány jellemző, ami a szelep kialakításától függ, és korrigálni kell vele az úgynevezett “valve style modifier”-t:
- Az áramlás legszűkebb keresztmetszete
- Az ülék átmérője
- A független áramlási utak száma
- Az áramlás egyenértékű kör keresztmetszete
- A nedvesített hossz, az áramlás jellemző mérete
- A megközelítési faktor sebessége (“velocity of approach factor”)
- A kilépési veszteségi tényező
Látható tehát, hogy ezen a konstanson belül is több olyan mennyiséget kell használni, melyek egzakt módon nem számíthatóak ki, csak méréssel, vagy pontos CFD szimulációval lehet meghatározni az értéküket.
Ráadásul ha a cső és a szabályzóelem átmérője nem egyezik meg, további számítások, illetve iteráció szükséges ennek figyelembevételére.
Az áramlás jellege
Az átömlési tényezőt döntően befolyásolja, hogy milyen áramlás alakul ki a szabályzóban a megadott körülmények mellett. Két fő tulajdonságot kell figyelembe venni: fojtott-e az áramlás (az ipari gyakorlatban ezt a méretezés során igyekeznek elkerülni, de természetesen adódhat olyan alkalmazás, mikor erre nincs lehetőség), illetve turbulens-e az áramlás.
Attól függően, hogy fojtott áramlással van-e dolgunk (és ha ebben az esetben nem akarunk azonnal új szabályzó után nézni), más képlettel határozható meg a Reynolds-szám, mely az áramlás dimenziótlan leírására szolgál. A szabvány a 10 000-es Re feletti áramlást tekinti turbulensnek. Azt, hogy ebből a szempontból mi jellemzi az áramlásunkat, egy kritikus nyomásviszony kiszámításával határozhatjuk meg. Ha az általunk előírt nyomáskülönbség ezt eléri, az áramlás jó eséllyel fojtott.
Amennyiben az áramlás átmeneti, vagy lamináris, az átfolyási tényező meghatározásához iterációra lesz szükség, azaz választani kell egy tetszőleges értéket, elvégezni vele a számítást, és a kapott eredményből egy másik képlettel visszaszámolni a Re számot, majd a Cv-t. Ha az első lépésben választott érték, és a visszaellenőrzés egy bizonyos határon belül van (a szabvány pontosan definiálja), akkor a számolás kész, ha nem, akkor az iterációt egy 30%-kal megemelt értékkel újra el kell végezni.
Anyagjellemzők szerepe az átömlési tényező számításában
Azon felül, hogy a már ismert értéket át kell számolnunk más anyagra, hacsak nem éppen a szabványban megadott minőségű vízzel dolgozunk, a közeg számos tulajdonsága megjelenik a számítás során:
- Moláris tömeg
- Fajlagos hőkapacitások viszonya
- Abszolút gőznyomás
- Kritikus hőmérséklet
A fentiekből látható, hogy a számítás nem csak összetett, de számos közelítést is tartalmaz. Mi a teendő, ha a szelepünk kialakítás nem egyezik teljesen a szabványban megadottakkal? Hogyan lehetünk benne biztosak, hogy a felhasznált konstansok valóban illenek a mi berendezésünkre? Hogyan kezeljük, ha az általunk használt közeg valamilyen keverék, esetleg nem tiszta gáz/folyadék, melynek pontos anyagjellemzőit esetleg még mi sem ismerjük?
A méretezés során éppen ezért jelentős (gyártónként változó, de mintegy 30%-os) biztonsági tényezőt használnak, mikor egy alkalmazásra átfolyási tényezőt számolnak. A gyártók azonban a saját szelepeikre természetesen nem számítással, hanem közvetlenül, méréssel határozzák meg a Cv értékét.
Az átfolyási tényező mérése
A vonatkozó szabvány 2015-ben frisített 2-3 része éppen ezért a mérési környezet kialakításával foglalkozik. Jól kontrollált körülmények biztosítják, hogy az eredményül kapott Cv/Kv számok a legkülönbözőbb szabályzók összehasonlítását is lehetővé teszik.
A gyakorlott tervezőmérnökök persze átlátják és tapasztalatból ismerik azokat a faktorokat, amelyek befolyásolhatják a szelep kapacitását, így ha a mérések eredményei nem felelnek meg a várakozásaiknak/elvárásaiknak, tudják, milyen konstrukciós változtatásokkal javíthatják az általuk tervezett elemet.
A fentiekből látszik az is, hogy akár kisebb változtatások, egy másik ülék, egy kicsit átdolgozott szeleptest, vagy a csatlakozók kiosztásának módosítása is komoly hatással lehet az átfolyás mértékére, ezért szükséges azt újra hitelesíteni. Ugyanígy egy szelep viselkedése változhat attól függően, hogy csőhálózatba kötve, vagy szabad térbe lefúvatóként üzemel.
Az átfolyási tényező komplex, de elengedhetetlenül fontos dimenziótlan száma a nyomásszabályzók világának. Partnereink több évtizedes tapasztalata segíthet Önnek eligazodni benne, és az ön alkalmazásának legmegfelelőbb szelepet kiválasztani. Ne habozzon kapcsolatba lépni velünk, ha kérdése van!
A borítókép forrása: https://www.simscale.com/docs/simwiki/cfd-computational-fluid-dynamics/valve-flow-coefficient/
